1. (2021·回民模拟) 已知关于x的一元二次方程x²－5x＋6＝p（p＋1）

1. （1） 试证明：无论p取何值，此方程总有两个实数根
3. （2） 若原方程的两根x₁ ， x₂满足x₁²＋x₂²－x₁x₂＝3p²＋1，求p值．