1. (2021·青岛模拟) 如图，已知四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD，过O点的线段EF，分别交AD，BC于点E，F．

1. （1） 求证：△AOE≌△COF；
3. （2） 如果∠EBD＝∠CBD，请判断并证明四边形BEDF的形状．