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初中数学
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综合题
1.
(2022八下·义乌开学考)
对于平面直角坐标系xOy中的线段AB和点M,给出定义:若M满足:MA=MB,则称M是线段AB的“对称点”,其中,当0°<∠AMB<90°,称M为线段AB的“劣对称点”;当90°≤∠AMB≤180°时,则称M为“优对称点”.
(1) 如图1,点A,B的坐标分别为(0,2),(2,0),则在坐标M
1
(0,0),M
2
(2,3),M
3
(4,4)中,是线段AB的“对称点”为:
;是线段AB的“劣对称点”为
.
(2) 如图2,点A的坐标为(0,4),点B的坐标为(2,0),若M为线段AB的“优对称点民主点”,求出点M的横坐标m的取值范围;
(3) 在(2)的条件下,点P为x轴上的动点(不与B重合),若T为AB的“对称点”,当线段TB与TP的和最小时,直接写出T关于直线AB的对称点S的坐标.
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