1. (2022八下·义乌开学考) 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁： 交x轴于点B，交y轴于点A，过点C（1，0）作x轴的垂线l₂ ， 将直线l₂绕点C按逆时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）.

1. （1） 若直线l₂经过点A，①求线段AC的长；②直接写出旋转角α的度数；
3. （2） 若直线l₂在旋转过程中与y轴交于D点，当△ABD、△ACD、△BCD均为等腰三角形时，求出符合条件的旋转角α的度数.
5. （3） 若直线l₂在旋转过程中与直线l₁ 交于点E，连OE，以OE为边作等边△OEF（点O、E、F按逆时针方向排列），连BF.请你探究线段BE，OB与BF之间的数量关系？并说明理由。