1. (2022九下·义乌开学考) 如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-1，0）点B（3，0），点C（0，3），D为抛物线的顶点.

1. （1） 求抛物线的表达式；
3. （2） 连接AC，M是平面内一点，将△OAC绕点M沿逆时针旋转90^o后，得到△O₁A₁C₁ ， 点O、A、C对应的点分别是点O₁、A₁、C₁ ， 若△O₁A₁C₁的两个顶点恰好落在抛物线上，求出点C₁的横坐标；
5. （3） 在坐标平面内找一点P，使△OCD与△CBP相似，且  ∠COD=∠BCP，求出所有点P的坐标．