如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D为BC上的一点，以AD为直径的交AB于E，连接CE交于G，连接DG，∠ACB=∠EGD.

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1. (2022九下·长沙开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D为BC上的一点，以AD为直径的 $\text{[math]}$ 交AB于E，连接CE交 $\text{[math]}$ 于G，连接DG，∠ACB=∠EGD.
1. （1）证明：BC与 $\text{[math]}$ 相切；
3. （2）若BD=2，CD=6，求 $\text{[math]}$ 的直径AD；
5. （3）在（2）的条件下，求EC.

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