1. (2021·湖南模拟) 定义：两点关于某条直线对称，则称这条直线称为这两个点的“幸福直线”.

1. （1） 若点A（0，2），幸福直线： ，求点A关于这条幸福直线的对称点B的坐标，并求出直线AB的解析式；
3. （2） 若点C（1，m）在反比例函数 （ ）图象上，若点C关于幸福直线l的对称点D也在此反比例函数图象上，请求出此时△CDO的面积；
5. （3） 平面直角坐标系中，点E的坐标是（0，2），在x轴上任取一点F，过点F做x轴的垂线l₁ ， 点E和点F的幸福直线为l₂ ， 直线l₁ ， l₂的交点为P，当F点在x轴上运动时，此时点P在一函数图象上运动；

   ①求点P所在函数图象的解析式；

   ②若直线EP交点P所在的函数图象于点Q，求证：∠POE=∠QOE.