湖南省青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年九年级下学期...

更新时间：2022-04-28 浏览次数：105 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·湖南模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -18 B . 2 C . 18 D . -2

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2. (2022八上·博兴期中) 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）

A . 打喷嚏捂口鼻 B . 勤洗手勤通风 C . 戴口罩讲卫生 D . 喷嚏后慎揉眼

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3. (2022七下·南浔期末) 下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·重庆市模拟) 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）.

A . B . C . D .

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5. (2021·湖南模拟) 如图，将图形用放大镜放大，应该属于（）.

A . 平移变换 B . 相似变换 C . 旋转变换 D . 对称变换

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6. (2021·湖南模拟) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 140° B . 50° C . 60° D . 40°

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7. (2020七上·台儿庄期末) 某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（）

A . 套餐一 B . 套餐二 C . 套餐三 D . 套餐四

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8. (2021·湖南模拟) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示、则当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·江门月考) 为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（　　）

A . 2500x²=3600 B . 2500（1+x）²=3600 C . 2500（1+x%）²=3600 D . 2500（1+x）+2500（1+x）²=3600

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10. (2021·湖南模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （h为常数），当自变量x的值满足1≤x≤3时，其对应的函数值y的最小值为1，则h的值为（）

A . 2或4 B . 0或4 C . 2或3 D . 0或3

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二、填空题

11. (2022七上·镇雄县期中) 预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学记数法表示为.

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12. (2021·湖南模拟) 如图，折扇的骨柄长为27cm，折扇张开的角度为120°，图中 $\text{[math]}$ 的长为cm（结果保留π）.

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13. (2021·湖南模拟) 分式方程 $\text{[math]}$ =1的解为.

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14. (2023九上·新化月考) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程x²－4x－7＝0的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. (2021·湖南模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E为AB的中点，若BC=12，AD=8，则DE的长为.

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16. (2021·湖南模拟) 如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°，荷塘另一端点D与点C，B在同一直线上，已知楼房AC＝32米，CD＝16米，则荷塘的宽BD为米.

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三、解答题

17. (2023九上·通川期末) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024八上·三河期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x为不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解．

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19. (2021·湖南模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点E，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）请用无刻度的直尺在 $\text{[math]}$ 内找一点P，使 $\text{[math]}$ （标出点P的位置，保留作图痕迹，不写作法）
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20. (2021·湖南模拟) 我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
1. （1）本次随机调查的学生人数为人；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数；
4. （4）七（1）班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率．
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21. (2021·湖南模拟) 如图，已知矩形ABCD，AD＝4，CD＝10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点.
1. （1）求证：四边形PMEN是平行四边形；
2. （2）四边形PMEN有可能是矩形吗？若有可能，求出AP的长；若不可能，请说明理由.
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22. (2022七下·宁国期中) 今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元．
1. （1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；
2. （2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．
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23. (2021·湖南模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，直线AC与⊙O相切于点A，过点B作BD∥OC交⊙O点D，连接CD并延长交AB的延长线于点E.
1. （1）求证：CD是⊙O的切线.
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段AD的长度.
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24. (2021·湖南模拟) 定义：两点关于某条直线对称，则称这条直线称为这两个点的“幸福直线”.
1. （1）若点A（0，2），幸福直线： $\text{[math]}$ ，求点A关于这条幸福直线的对称点B的坐标，并求出直线AB的解析式；
2. （2）若点C（1，m）在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象上，若点C关于幸福直线l的对称点D也在此反比例函数图象上，请求出此时△CDO的面积；
3. （3）平面直角坐标系中，点E的坐标是（0，2），在x轴上任取一点F，过点F做x轴的垂线l₁ ，点E和点F的幸福直线为l₂ ，直线l₁ ， l₂的交点为P，当F点在x轴上运动时，此时点P在一函数图象上运动；
  ①求点P所在函数图象的解析式；
  
  ②若直线EP交点P所在的函数图象于点Q，求证：∠POE=∠QOE.
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25. (2021·湖南模拟) 已知二次函数的图象经过点A（2，0），B（-4，0），C（0，4），点 $\text{[math]}$ 为二次函数第二象限内抛物线上一动点， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆⊙M与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求这个二次函数的关系式；
2. （2）当三角形 $\text{[math]}$ 周长最大时.求此时点 $\text{[math]}$ 点坐标及三角形 $\text{[math]}$ 的周长；
3. （3）在（2）的条件下，点N为⊙M上一动点，连接BN，点Q为BN的中点，连接HQ，求HQ的取值范围.
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