如图，在矩形ABCD中，为矩形对角线，于点，的延长线交AB于点E，已知， .

1. (2021·长沙模拟) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 对角线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交AB于点E，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求AE的长；
3. （2） $\text{[math]}$ 的角平分线CF交AD于点F，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的内心，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离.