定义：当取任意实数，函数值始终不小于一个常数时，称这个函数为“恒心函数”，这个常数称为“恒心值”.

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1. (2021·长沙模拟) 定义：当 $\text{[math]}$ 取任意实数，函数值始终不小于一个常数时，称这个函数为“恒心函数”，这个常数称为“恒心值”.
1. （1）判断：函数 $\text{[math]}$ 是否为“恒心函数”，如果是，求出此时的“恒心值”，如果不是，请说明理由；
3. （2）已知“恒心函数” $\text{[math]}$ .
  ①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，此时的恒心值为▲ ；
  
  ②若三个整数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的和为12，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值，并求出此时相应的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）恒心函数 $\text{[math]}$ 的恒心值为0，且 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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