如图，线段为的直径，点、在上，，连接、，过点作交的延长线于点 .

1. (2021·长沙模拟) 如图，线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

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1. (2021·长沙模拟) 如图，线段 为 的直径，点 、 在 上， ，连接 、 ，过点 作 交 的延长线于点 .