1. (2021·长沙模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 （m为常数）的图象与x轴交于点A(－3，0)，与y轴交于点C，以直线x＝1为对称轴的抛物线y＝ax²＋bx＋c（a、b、c为常数，且a≠0）经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B

1. （1） 求m的值及抛物线的函数表达式；
3. （2） 是否存在抛物线上一动点Q，使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的横坐标；若存在，请说明理由；
5. （3） 若P是抛物线对称轴上一动点，且使△ACP周长最小，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M₁(x₁ ， y₁)，M₂(x₂ ， y₂)两点，试问 是否为定值，如果是，请求出结果，如果不是请说明理由. （参考公式：在平面直角坐标之中，若A((x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，则A，B两点间的距离为 ）