1. (2021·天宁模拟) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P和图形G，如果线段OP与图形G有公共点，则称点P为关于图形G的“亲近点”.

1. （1） 如图，已知点A（1，3），B（1，1），连接AB.

   ①在P₁（1，4），P₂（1，2），P₃（2，3），P₄（5，4）这四个点中，关于线段AB的“亲近点”是点；

   ②线段A₁B₁∥AB，线段A₁B₁上所有的点都是关于线段AB的“亲近点”，若点A₁的横坐标是3，那么线段A₁B₁最长为.

3. （2） 已知点C（ ， ），⊙C与y轴相切于点D.若⊙E的半径为1，圆心E在直线l：y=- x+3 上，且⊙E上的所有点都是关于⊙C的“亲近点”，求点E的纵坐标的取值范围.
5. （3） 以M（3，0）为圆心，2为半径作⊙M.点N是⊙M上到原点最近的点，点Q和T是坐标平面内的两个动点，且⊙M上的所有点都是关于△NQT的“亲近点”，求△NQT周长的最小值.