1. (2021·连云港模拟) 如图，抛物线 经过点A(0，2)，与它的对称轴直线x=2交于点B.

1. （1） 求抛物线L的解析式；
3. （2） 在平面内是否存在点D，使得以A、B、O、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求出所有满足条件的点D坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3） 过定点的直线 (k<0)与抛物线L交于点M、N.若∆BMN的面积等于2，求k的值.