江苏省连云港市新海实验中学2020-2021学年九年级下学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：96 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024七上·遵化期末) 若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B ，则点A和点B之间的距离是（）

A . -4 B . -2 C . 2 D . 4

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2. (2021·连云港模拟) 在式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，x可以取2和3的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·连云港模拟) 下列计算：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2022八下·浙江期中) 我校开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份九年级学生的读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示，下列说法正确的是（）

册数

0

1

2

3

4

人数

4

12

16

17

1

A . 众数是17 B . 中位数是2 C . 平均数是2 D . 方差是2

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5. (2021·连云港模拟) 已知函数y＝﹣x²+（m﹣1）x+m（m为常数），该函数图象与x轴公共点个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 1或2

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6. (2021·连云港模拟) 甲队3小时完成了工程进度的一半，为了加快进度，乙队也加入进来，两队合作1.2小时完成工程的另一半.设乙队单独完成此项工程需要x小时，据题意可列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·连云港模拟) 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB=90°，BC=2，∠BAC=30°，将 $\text{[math]}$ ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C'， M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM，则线段PM的最大值是（）

A . 4 B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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8. (2021·连云港模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，与双曲线 $\text{[math]}$ (x>0)交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点C.且AB=AC，则k的值为（）

A . 8 B . 12 C . 10 D . 16

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二、填空题

9. (2022八下·余杭期末) 化简： $\text{[math]}$ .

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10. (2021·连云港模拟) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有 0. 00 000 0076 克，用科学记数法表示是克.

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11. (2021·连云港模拟) 在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ =.

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12. (2021·连云港模拟) 一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为.

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13. (2024九下·河南模拟) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3的解为正实数，则实数m的取值范围是．

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14. (2021·连云港模拟) 如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE.若∠D＝70°，则∠EAC的度数为.

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15. (2021·连云港模拟) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点(-1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c<3b；③8a+7b+2c>0；④若点A(-3， $\text{[math]}$ )、点B( $\text{[math]}$ )、点C( $\text{[math]}$ )在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ：⑤若方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 其中正确的结论有. (只填序号)

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16. (2022·中山模拟) 如图在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠BAC=90°，AB= AC =10，等腰直角三角形ADE绕点A旋转，∠DAE=90°，AD= AE =4，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则△PMN面积的最小值是.

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三、解答题

17. (2021·连云港模拟) 计算 $\text{[math]}$ .

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18. (2021·连云港模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$
请结合题意，完成本题的解答．
1. （1）解不等式①，得，依据是：．
2. （2）解不等式③，得．
3. （3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．
4. （4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集．
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19. (2021·连云港模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2021·连云港模拟) 我校数学兴趣小组就“最想去的连云港市旅游景点”随机调查了本校部分学生，每位同学选择且只能选择一个最想去的最点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）求被调查的学生总人数；
2. （2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；
3. （3）若我校共有3000名学生，请估计“最想去景点B”的学生人数.
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21. (2023八下·浏阳期中) 如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．
1. （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
2. （2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．
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22. (2021·连云港模拟) 阅读对话，解答问题：
1. （1）试用树状图或列表法写出满足关于x的方程 $\text{[math]}$ 的所有等可能结果；
2. （2）在（1）中方程有两个实数根的概率是.
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23. (2021·连云港模拟) 如图，图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.现在将这个游戏抽象为数学问题，如图2，已知铁环的半径为30cm，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求点M离地面AC的高度BM；
2. （2）设人站立点C与点A的水平距离AC=60cm，求铁环钩MF的长度.
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24. (2021·连云港模拟) 如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，已知∠A=90°， AB=AC，A (-4，0)、B(0，2)、C(d，4).
1. （1）求d的值：
2. （2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数y₁的图象上.请求出这个反比例函数y₁和此时的直线B′C′的解析式y₂；
3. （3）当x满足什么条件时，y₁＞y₂.
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25. (2021·连云港模拟) 某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元.为了促销，决定凡是购买10件以上的，每多买一件，售价就降低0.10元（例如，某人买20件，于是每件降价0.10×(20－10)＝1元，就可以按59元／件的价格购买），但是最低价为55元／件.同时，商店在出售中，还需支出税收等其他杂费1.6元/件.
1. （1）求顾客一次至少买多少件，才能以最低价购买？
2. （2）写出当出售x件时（x＞10），利润y（元）与出售量x（件）之间的函数关系式；
3. （3）有一天，一位顾客买了47件，另一位顾客买了60件，结果发现卖了60件反而比卖了47件赚的钱少.为了使每次卖的越多赚的钱也越多，在其他促销条件不变的情况下，最低价55元／件至少要提高到多少？为什么？
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26. (2021·连云港模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A(0，2)，与它的对称轴直线x=2交于点B.
1. （1）求抛物线L的解析式；
2. （2）在平面内是否存在点D，使得以A、B、O、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求出所有满足条件的点D坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）过定点的直线 $\text{[math]}$ (k<0)与抛物线L交于点M、N.若∆BMN的面积等于2，求k的值.
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27. (2021·连云港模拟)
如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OB=OD，OC=OA+AB，AD=m，BC=n，∠ABD+∠ADB=∠ACB．
1. （1）填空：∠BAD与∠ACB的数量关系为；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）将△ACD沿CD翻折，得到△A′CD（如图2），连接BA′，与CD相交于点P．若CD= $\text{[math]}$ ，求PC的长．
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