如图，是的直径，是上的一点，连接，，是上的一点，过点作的垂线，与线段交于点，点在线段的延长线上，且满足 .

1. (2021·宜兴模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公共点个数，并说明理由；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 中点时，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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1. (2021·宜兴模拟) 如图， 是 的直径， 是 上的一点，连接 ， ， 是 上的一点，过点 作 的垂线，与线段 交于点 ，点 在线段 的延长线上，且满足 .