1. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB的中点，P是AB上的一个动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F.

1. （1） 求证：四边形EPFC是矩形.
3. （2） 当点P运动到时，四边形EPFC是正方形.
5. （3） 求证：DE=DF.