当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2022八下·浙江期末) 模具厂计划生产面积为4,周长为m的矩形模具.对于m的取值范围,小亮已经能用“代数”的方法解决,现在他又尝试从“图形”的角度进行探究,过程如下:

    1. (1) 建立函数模型

      设矩形相邻两边的长分别为x,y,由矩形的面积为4,得 ,即 ;由周长为 ,得 ,即 .满足要求的 应是两个函数图象在第象限内交点的坐标.

    2. (2) 画出函数图象

      函数 的图象如图所示,而函数 的图象可由直线 平移得到.请在同一直角坐标系中直接画出直线 .

    3. (3) 平移直线 ,观察函数图象

      ①当直线平移到与函数 的图象有唯一交点 时,周长 的值为

      ②在直线平移过程中,交点个数还有哪些情况?请写出交点个数及对应的周长m的取值范围.

    4. (4) 得出结论

      若能生产出面积为4的矩形模具,则周长m的取值范围为.

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