如图，某圆形小区有两块空余绿化扇形草地AOB（圆心角为）和COD（圆心角为）．现分别要设计出两块社区活动区域，其中一块为矩形区域，一块为平行四边区域．已知圆的直径米，且点P在劣弧AB上（不含端点），点Q在OA上、点J在OC上、点M和N在O

1. (2022高一上·湖州期末) 如图，某圆形小区有两块空余绿化扇形草地AOB（圆心角为 $\text{[math]}$ ）和COD（圆心角为 $\text{[math]}$ ）．现分别要设计出两块社区活动区域，其中一块为矩形区域，一块为平行四边区域．已知圆的直径 $\text{[math]}$ 米，且点P在劣弧AB上（不含端点），点Q在OA上、点J在OC上、点M和N在OB上、点K在OD上．记 $\text{[math]}$ ，矩形OJRK和平行四边形MNPQ面积和为S．
1. （1）求S关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求S的最大值及此时 $\text{[math]}$ 的值．

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