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浙江省湖州市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间:2022-03-23 浏览次数:190 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022高一上·湖州期末) 已知集合
    1. (1) 当时,求
    2. (2) 若 , 求实数m的取值范围.
  • 18. (2023高一上·荣昌月考) 为响应国家提出的“大众创业,万众创新”的号召,小李同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业.经过调查,生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元,每年生产x万件,需另投入流动成本C(x)万元,且C(x)=每件产品售价为10元,经分析,生产的产品当年能全部售完.
    1. (1) 写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式(年利润=年销售收入-固定成本-流动成本).
    2. (2) 年产量为多少万件时,小李在这一产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
  • 19. (2022高一上·湖州期末) 已知函数是奇函数,其中e为自然对数的底数.
    1. (1) 求实数a的值,并写出函数的单调性(无需证明);
    2. (2) 当不等式恒成立时,求实数k的取值范围.
  • 20. (2022高一上·湖州期末) 已知函数
    1. (1) 求函数的最小正周期;
    2. (2) 求函数在区间上的取值范围;
    3. (3) 设 , 且 , 求的值.
  • 21. (2022高一上·湖州期末) 如图,某圆形小区有两块空余绿化扇形草地AOB(圆心角为)和COD(圆心角为).现分别要设计出两块社区活动区域,其中一块为矩形区域,一块为平行四边区域.已知圆的直径米,且点P在劣弧AB上(不含端点),点Q在OA上、点J在OC上、点M和N在OB上、点K在OD上.记 , 矩形OJRK和平行四边形MNPQ面积和为S.

    1. (1) 求S关于的函数关系式
    2. (2) 求S的最大值及此时的值.
  • 22. (2022高一上·湖州期末) 已知函数
    1. (1) 若 时,求函数 的定义域;
    2. (2) 若函数 有唯一零点,求实数a的取值范围;
    3. (3) 若对任意实数 , 对任意的 时,恒有 成立,求正实数a的取值范围.

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