已知函数（其中，，）图象上两相邻最高点之间的距离为，且点是该函数图象上的一个最高点

1. (2022高一上·金华期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）图象上两相邻最高点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 是该函数图象上的一个最高点
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若恒有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值.