1. (2022高一上·浙江期末) 已知函数f(x)=x²+ax+b，a，b∈R，f(1)=0

1. （1） 若函数y=在[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围；
3. （2） 设 ， 若函数有三个不同的零点，求实数a的取值范围；
5. （3） 是否存在整数m，n，使得m≤f(x)≤n的解集恰好是[m，n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．