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1. (2021·沈阳) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B，C，E不共线，点P为直线DE上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，点D在线段BC延长线上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
3. （2）如图2，点A，E在直线BC同侧，求证：BP平分 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将图3中的 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转，当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 交BD于点G，点M是PD中点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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辽宁省沈阳市2021年中考数学真题