1. (2021八下·宣州期中) 法国数学家费尔马早在17世纪就研究过形如x²+y²＝z²的方程，显然，这个方程有无数组解．我们把满足该方程的正整数的解（x，y，z）叫做勾股数，如（3，4，5）就是一组勾股数．

1. （1） 在研究勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果n表示大于1的整数，x＝2n，y＝n²﹣1，z＝n²+1，那么，以x，y，z为三边的三角形为直角三角形（即x，y，z为勾股数），请你加以证明；
3. （2） 探索规律：观察下列各组数（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）…，直接写出第6个数组．