如图，中，，，，是线段上一个动点，以为边在外作等边．若是的中点，则的最小值为．

1. (2021八下·普宁期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 外作等边 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．