已知：如图1，是直角三角形，，的角平分线与的垂直平分线相交于点．

1. (2021八下·普宁期中) 已知：如图1， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图2，若点 $\text{[math]}$ 正好落在边 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）如图3，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间是否满足 $\text{[math]}$ ，若满足请给出证明；若不满足，请说明理由．