1. (2021八下·连州期中) 如图在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

1. （1） 求证：AC＝AE；
3. （2） 若点E 是AB中点，CD＝1，求BD的长．