广东省清远市连州市2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-03-30 浏览次数：69 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八下·连州期中) 下列图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在数轴上表示不等式x≥-2的解集正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八下·连州期中) 一个等腰三角形的两边长分别是5和7，则它的周长为（）

A . 17 B . 15 C . 19 D . 19或17

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4. (2022八下·罗湖期末) 多项式12ab³c＋8a³b的公因式是（　　）

A . 4ab² B . 4abc C . 2ab² D . 4ab

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5. (2021八下·连州期中) 如图， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线向右平移得到 $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·连州期中) 下列因式分解正确的是（）

A . 2x²﹣2＝2（x²﹣1） B . x²﹣y²＝（x＋y）（x﹣y） C . x²﹣2xy＋4y²＝（x﹣2y）² D . x²﹣2xy﹣y²＝（x﹣y）²

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7. (2021八下·连州期中) 在数轴上到原点的距离大于2的点对应的x满足（）

A . x＞2 B . x＜2 C . x＞2或x＜－2 D . －2＜x＜2

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8. (2021八下·连州期中) 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE＝∠DEC＝60°，AB＝3，CE＝4，则AD等于（）

A . 10 B . 12 C . 24 D . 48

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9. (2021八下·连州期中) 若点A（n﹣2，1﹣3n）在第二象限，则n的取值范围是（）

A . n＜2 B . n＞ $\text{[math]}$ C . n＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜n＜2

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10. (2021八下·连州期中) 如图，长方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴上，OA=OB=2，AD=4 $\text{[math]}$ ，将长方形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2021次旋转结束时，点C的坐标为（）

A . (6，4) B . (4，6) C . (-6，4) D . (-4，6)

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二、填空题

11. (2021八下·连州期中) 在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，1）向右平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为．

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12. (2022七下·宁波期中) 因式分解：x²﹣9=．

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13. (2021八下·连州期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD为∠ABC的平分线，则∠ABD＝°．

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14. (2021八下·连州期中) 如果多项式x²+mx+9是一个完全平方式，则m的值是．

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15. (2021八下·连州期中) 如果1＜x＜2，则(x﹣1)(x﹣2)0.(填写“＞”、“＜”或“=”)

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16. (2021八下·连州期中) 不等式－3＜1－2x≤5的正整数解为．

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17. (2022八上·深圳月考) 如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为．

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三、解答题

18. (2021八下·连州期中) 因式分解： $\text{[math]}$

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19. (2024八上·峡江期末) 已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1＝∠2，求证：AB＝AC．

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20. (2021八下·连州期中) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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21. (2021八下·连州期中) 在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示，把△ABC先向左平移2个单位再向下平移4个单位可以得到△A′B′C′ ．
1. （1）画出△A′B′C′ ，并写出A′、B′、C′三点的坐标；
2. （2）求 △A′B′C′ 的面积．
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22. (2021八下·连州期中) 如图在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．
1. （1）求证：AC＝AE；
2. （2）若点E 是AB中点，CD＝1，求BD的长．
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23. (2021八下·连州期中) 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为20至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠．该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？

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24. (2021八下·连州期中) 观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：
甲：x²＋2ax﹣3a²
＝x²＋2ax＋a²﹣a²﹣3a²
＝（x＋a）²﹣4a²（分成两组）
＝（x＋a）²﹣（2a）²
＝（x＋3a）（x﹣a）（平方差公式）
乙：a²﹣b²﹣c²＋2bc
＝a²﹣（b²＋c²﹣2bc）（分成两组）
=a²﹣（b﹣c）²（直接运用公式）
＝（a＋b﹣c）（a﹣b＋c）（再用平方差公式）
请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：
1. （1） x²﹣4x＋3
2. （2） x²-2xy-9+y²
3. （3） x²+2xy+y²-6x-6y+9
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25. (2021八下·连州期中) 如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连接EG、EF.
1. （1）求证：BG＝CF.
2. （2）求证：EG=EF.
3. （3）请判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论.
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