如图，一根长度为的木棒的两端A、B系着一根长度为的绳子，现准备在绳子上找一点C，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，且为直角边，求这个点将绳自分成的两段各有多长？

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1. (2021八下·松原期中) 如图，一根长度为 $\text{[math]}$ 的木棒的两端A、B系着一根长度为 $\text{[math]}$ 的绳子，现准备在绳子上找一点C，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，且 $\text{[math]}$ 为直角边，求这个点将绳自分成的两段各有多长？

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吉林省松原市前郭县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题