如图①，正方形的对角线相交于点O，点O又是正方形的一个顶点，且这两个正方形的边长相等，交于点E，交于点F．

1. (2021八下·台安期中) 如图①，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O，点O又是正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点，且这两个正方形的边长相等， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）知识初探：求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）探究计算：如图①，若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）拓展探究：如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．