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辽宁省鞍山市台安县2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：94 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024八下·六安期中) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值可以是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 4

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2. (2021八下·兰山期中) 下列根式中能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·兖州月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）．

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 9

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4. (2021八下·台安期中) 如果三角形的三边a、b、4满足等式 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形是（）

A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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5. (2021八下·台安期中) “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若 $\text{[math]}$ ，小正方形的面积为9，则大正方形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·台安期中) 如图，菱形ABCD中，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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7. (2021八下·台安期中) 已知四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不能用作判定该四边形是平行四边形条件的是（）

A . AB=CD B . AC=BD C . AD∥BC D . OA=OC

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8. (2021八下·台安期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，则下列结论不正确的是（）

A . ∠ECD=112.5° B . DE平分∠FDC C . ∠DEC=30° D . AB= $\text{[math]}$ CD

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二、填空题

9. (2024八下·番禺期末) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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10. (2021八下·台安期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2021八下·台安期中) 若 $\text{[math]}$ 成立，则a的取值范围是．

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12. (2021八下·台安期中) “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）

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13. (2021八下·台安期中) 如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为．

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14. (2021八下·台安期中) 如果每盒水笔有10支，售价16元，用y（元）表示购买水笔的价钱，x表示购买水笔的支数，那么y与x之间的关系是．

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15. (2021八下·台安期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，M、N分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2021八下·台安期中) 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列四种说法：① $\text{[math]}$ ；②四边形ABGF是菱形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的有.（填序号）

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三、解答题

17. (2021八下·台安期中) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2021八下·台安期中) 计算： $\text{[math]}$

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19. (2021八下·台安期中) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2024八下·东平期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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21. (2021八下·台安期中) 新冠病毒防疫期间，草莓摊主小钱为避免交叉感染的风险，建议顾客选择微信支付，尽量不使用现金．早上开始营业前，他查看了自己的微信零钱，销售完 $\text{[math]}$ 后，他又一次查看了微信零钱，由于草莓所剩不多，他想早点卖完回家，于是每千克降价 $\text{[math]}$ 元销售，很快销售一空．小钱弟弟根据小钱的微信零钱y（元）与销售草莓数量 $\text{[math]}$ 之间的关系绘制了下列图象，请你根据以上信息回答下列问题：
1. （1）图象中点A表示的意义是；
2. （2）降价前草莓每千克售价元；
3. （3）小钱卖完所有草莓微信零钱应有多少元？
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22. (2022八下·定远期中) 在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中 $\text{[math]}$ ，由于某种原因，由C到B的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点D(A、D、B)在同一条直线上)，并新修一条路CD，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米.
1. （1）问CD是否为从村庄C到河边最近的路？请通过计算加以说明：
2. （2）求原来的路线 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2022·云南模拟) 如图，四边形ABCD为矩形，G是对角线BD的中点．连接GC并延长至F ，使CF＝GC ，以DC ， CF为邻边作菱形DCFE ，连接CE ．
1. （1）判断四边形CEDG的形状，并证明你的结论；
2. （2）连接DF ，若BC＝ $\text{[math]}$ ，求DF的长．
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24. (2024八下·瓯海期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，延长BC到点F，使CF=BE，连接DF．
1. （1）求证：四边形AEFD是矩形；
2. （2）连接OE，若AD=10，EC=4，求OE的长度．
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25. (2021八下·台安期中) 如图①，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O，点O又是正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点，且这两个正方形的边长相等， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）知识初探：求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）探究计算：如图①，若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）拓展探究：如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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