如图，在平面直角坐标系中，已知线段，点A的坐标为，点B的坐标为，平移线段，得到线段，使A点的对应点为点C，点B的对应点为点D，若C点的坐标为．

1. (2021八下·本溪期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知线段 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，平移线段 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，使A点的对应点为点C，点B的对应点为点D，若C点的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；
3. （2）求出直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
5. （3）若P点是（2）中直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，是否存在点P，使以O、D、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2021八下·本溪期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知线段 ， 点A的坐标为 ， 点B的坐标为 ， 平移线段 ， 得到线段 ， 使A点的对应点为点C，点B的对应点为点D，若C点的坐标为 ．