如图，矩形中，的平分线交于点E，O为对角线和交点，且．

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1. (2021八下·抚顺期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，O为对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明 $\text{[math]}$ 为等边三角形；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．

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辽宁省抚顺市抚顺县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题