1. (2021八下·建昌期中) 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．

1. （1） 求证：四边形ADCE为矩形；
3. （2） 当△ABC满足时（添加一个条件），四边形ADCE是正方形．