辽宁省葫芦岛市建昌县2020-2021学年八年级下学期期中数...

更新时间：2022-03-23 浏览次数：44 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020八下·东丽期末) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 5，6，7 B . 5，12，13 C . 3，4，5 D . 8，15，17

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4. 如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，AD＝5，AB＝2，则线段CE的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，四边形ABCD的顶点都在格点上，则下面4条线段的长度为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . AB B . BD C . BC D . DC

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6. 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，则下列说法正确的是（）

A . DE＝ $\text{[math]}$ AB B . ∠ADE＝∠C C . ∠A＝∠C D . BC＝ $\text{[math]}$ DE

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7. 如图，已知直线a//b//c，直线d与直线a，b，c分别垂直，垂足是点C，B， A．若AB＝2，AC＝5，则直线a，b的距离是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. 已知，如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．AC＝8，AB＝5，则菱形ABCD的面积为（）

A . 24 B . 20 C . 40 D . 48

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9. 下列定理中，没有逆定理的是（）

A . 两直线平行，内错角相等． B . 全等三角形的对应边相等 C . 对顶角相等 D . 线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等．

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10. 把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的线剪成一个四边形．剪掉部分的面积为6cm² ，剪完后展开的图形如图所示，则展开后的四边形的周长是（）

A . 20cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . 18cm

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二、填空题

11. (2016·云南模拟) 计算： $\text{[math]}$ =

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12. 在实数范围内分解因式 $\text{[math]}$ ＝．

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13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC边中点，OE＝2，则菱形ABCD的周长为．

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15. 如图，E是正方形ABCD边BC上一点，CE＝1，DE＝3，则正方形ABCD的面积为．

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16. 如图，在数轴上，点B表示的数为2，以B为圆心，1为半径作弧，交过B点与数轴垂直的直线于点A，再以O为圆心，OA长为半径作弧，交数轴于点C，则BC的长为．

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17. 已知直角三角形两边长分别为a，b，且 $\text{[math]}$ ，则第三边长为．

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18. 正方形ABCD中，AB＝6 ，点E在边CD上，CE＝2DE，将△ADE沿AE折叠至△AFE，延长EF交BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；③EG＝DE＋BG；④BG＝GC．其中正确的有（填序号）．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，每个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的顶点都在格点上．
1. （1）求证：DA⊥AB．
2. （2）四边形ABCD的面积是．
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21. 如图，已知矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O， AC＝2AB．求∠AOD的度数．

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22. 如图，矩形ABCD中，O为BD中点，PQ过点P分别交AD、BC于点P、Q，连接BP和DQ，求证：四边形PBQD是平行四边形．

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23. 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．
1. （1）求证：四边形ADCE为矩形；
2. （2）当△ABC满足时（添加一个条件），四边形ADCE是正方形．
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24. 如图，一艘轮船从港口A出发，沿北偏东60°方向航行了 $\text{[math]}$ 海里到达点B，有一个小岛C，恰好在A的北偏东30°方向，在B处的北偏西30°方向．
1. （1） ∠BAC＝．
2. （2）求A，C间的距离．
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25. 已知，如图在矩形ABCD中，N，M分别是边AB，CD的中点，E，F分别是线段AM，BM的中点．
1. （1）求证：△AMD≌△BMC；
2. （2）判断四边形MENF的形状，并证明你的结论．
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26. 阅读下列材料，然后回答问题．
二次根式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以进一步化简： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （一）；
$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （二）；
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （三）；
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
式子 $\text{[math]}$ 也可以这样化简：
$\text{[math]}$ （四）；
1. （1）请参照（三）式、（四）式，用两种不同的方法化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接利用上面的结论化简： $\text{[math]}$ ．
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