已知直线l和l外一点P，下面是小明设计的“过点P作直线的垂线”的作法：
请结合图形阅读作法，并将证明“PQ⊥l”的过程补充完整．
作法：①在直线上取点A，B；
②分别以点A、B为圆心，AP、BP为半径作弧，两弧在直线l下方交于点Q；
③作直线PQ．
结论：PQ⊥l，且PQ经过点P．
证明：连接AP，AQ，BP，BQ．
由作法可知，AP＝AQ，BP＝BQ．
∴点A在线段PQ的垂直平分线上，点B在线段PQ的垂直平分线上，（依据 ）
∴直线AB是线段PQ的垂直平分线（依据： ）
∴PQ⊥l．
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