1. (2021九下·灵石期中) 阅读下列材料，并完成相应的任务：阿基米德是古希腊最伟大的数学家之一，他流传于世的数学著作有十余种．下面是《阿基米德全集》的《引理集》中记载的一个命题：如图1，AB是⊙O的弦，C在⊙O上，CD⊥AB于点D，在弦AB上取一点E，使AD＝DE，点F是弧BC上的一点，且 ， 连接BF，则BF＝BE．

小颖思考后，给出了如下证明：

如图2，连接AC、CE、CF、EF

∵CD⊥AB，AD＝DE

∴AC＝CE（依据1）

∴∠A＝∠CEA

∵

∴CF＝AC（依据2）

∴CF＝CE

∴∠CEF＝∠CFE

任务：

1. （1） 依据1：；依据2：；
3. （2） 请按照上面的证明思路，完成该命题证明的剩余部分；
5. （3） 如图3，将图2中的“弦AB”改为“直径AB”，作直线 与⊙O相切于点F，过点B作BG⊥于点G，其余条件不变．若AB＝10，AD＝2，则线段FG的长为．