1. (2021九下·灵石期中) 如图

1. （1） 如图①，在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，且∠APB＝150°，猜想PA，PB，PC三条线段之间有何数量关系，并说明理由．

   小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：

   想法一：将△APC绕点A按顺时针方向旋转60°，得到△AP′B，连接PP′，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系；

   想法二：将△APB绕点A按逆时针方向旋转60°，得到△AP′C，连接PP′，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系．…

   请参考小明同学的想法，补充图形，并完成该问题的解答过程．（一种方法即可）

3. （2） 如图②，点P是正方形ABCD内一点，若∠APB＝135°，PA，PB，PC三条线段之间又有何数量关系？请说明理由．
5. （3） 如图③，点P是正方形ABCD外一点，若PA，PB，PC三条线段满足“类比探究”中的数量关系，请直接写出∠APB的度数．