如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点是线段上的一个动点（不与、重合），过点作直线轴交抛物线于点，交直线于点．

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1. (2021九下·祁县期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标，及直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一个动点，是否存在以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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山西省晋中市祁县2020-2021学年九年级下学期期中数学试题