在平面直角坐标系中，O是坐标原点，过点分别作x轴和y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，M是线段的中点，点P从M点出发沿线段向终点O运动，速度为每秒个单位长度，设点P运动的时间为t（秒）．

1. (2021八下·乐亭期中) 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，过点 $\text{[math]}$ 分别作x轴和y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，M是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点P从M点出发沿线段 $\text{[math]}$ 向终点O运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，设点P运动的时间为t（秒）．
1. （1）请直接写出点B、点C和点M的坐标：B，C，M；
3. （2）作线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于直角梯形 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ 时，直接写出t的值以及相对应的点P的坐标：．
5. （3）在运动过程中，若三角形 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，直接写出P点的坐标．

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1. (2021八下·乐亭期中) 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，过点分别作x轴和y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，M是线段的中点，点P从M点出发沿线段向终点O运动，速度为每秒个单位长度，设点P运动的时间为t（秒）．