如图1，正方形中，点O是对角线、的交点，点E、F分别是边、的中点，连接、．

1. (2021八下·广灵期中) 如图1，正方形 $\text{[math]}$ 中，点O是对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点，点E、F分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系和位置关系？
3. （2）如图2
  
  若点E、F分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的任意点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 还有（1）中的数量关系和位置关系吗？如果有，请加以证明，如果没有，请说明理由
5. （3）在图2中，若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．