山西省大同市广灵县2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-03-28 浏览次数：34 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八下·广灵期中) 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·广灵期中) 下列长度的线段中，不能构成直角三角形的一组是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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3. (2021八下·广灵期中) 如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·广灵期中) 下列化简或运算，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·广灵期中) 如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·广灵期中) 一副三角尺按如图所示的方式摆放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八下·广灵期中) 如图，要使平行四边形ABCD是矩形，可添加的条件是（）

A . OA=OC OB=OD B . AC=BD C . AB=BC D . AC⊥BD

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8. (2021八下·广灵期中) 已知菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线，且 $\text{[math]}$ ，菱形的周长是40，则菱形的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八下·广灵期中) 如图：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，其边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点G，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八下·广灵期中) 如图：在平面直角坐标系中，点A在 $\text{[math]}$ 轴上，点B在 $\text{[math]}$ 轴上，点B坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，点O的对应点为C，则点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022八下·建昌期末) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. (2021八下·广灵期中) 计算 $\text{[math]}$ ．

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13. (2021八下·广灵期中) 要做一个平行四边形框架，只要将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，这样四边形ABCD就是平行四边形，这种做法的依据是．

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14. (2021八下·广灵期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021八下·广灵期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠至 $\text{[math]}$ ，点A落在 $\text{[math]}$ 边上的E处，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

16. (2021八下·广灵期中)
1. （1）计算 $\text{[math]}$
2. （2）计算 $\text{[math]}$
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17. (2021八下·广灵期中) 如图 $\text{[math]}$ 的三个顶点均在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形网格的格点上．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 各边边的长
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积
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18. (2021八下·广灵期中) 在学了二次根式后，老师布置了这样一道题：化简并求值 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，小红的解法如下：
解：原式 $\text{[math]}$        第一步
$\text{[math]}$              第二步
$\text{[math]}$              第三步
$\text{[math]}$              第四步
显然，小红的解法不符合题意．
1. （1）小红的解法是从第步开始出现不正确的？
2. （2）请你帮她写出正确的解答过程的．
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19. (2021八下·广灵期中) 如图：已知 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 的形状
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2021八下·广灵期中) 如图：在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上，连接BE、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点G是 $\text{[math]}$ 边的中点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
3. （3）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并证明．
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21. (2021八下·广灵期中) 在一次数学小组活动中，要通过测量并计算求出校园内旗杆的高度．
如图，智慧小组分别在旗杆 $\text{[math]}$ 两侧，用测角仪器测出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，C、B、D在一直线上，并且旗杆和地面垂直．
如图，善思小组在 $\text{[math]}$ 同侧测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米；
1. （1）你认为这两个小组，哪个小组测得的数据可以求出旗杆 $\text{[math]}$ 的高度（）
  
  A . 智慧小组 B . 善思小组 C . 两个小组都可以
2. （2）选择你认为可行的小组所测数据，帮他们求出旗杆 $\text{[math]}$ 的高度．（ $\text{[math]}$ ）
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22. (2021八下·广灵期中) 如图：四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 度时，四边形是矩形；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 度时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
4. （4）四边形 $\text{[math]}$ 能为正方形吗？如能，给出证明，不能请说明理由．
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23. (2021八下·广灵期中) 如图1，正方形 $\text{[math]}$ 中，点O是对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点，点E、F分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系和位置关系？
2. （2）如图2
  
  若点E、F分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的任意点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 还有（1）中的数量关系和位置关系吗？如果有，请加以证明，如果没有，请说明理由
3. （3）在图2中，若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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