1. (2021七下·宝安期中) 如图，已知△ABC中，点P在 BC上．

1. （1） 试用直尺和圆规在线段AC上找一点D，使∠CPD=∠BAP．（不写作法，但需保留作图痕迹）；
3. （2） 在（1）的条件下若PD平分∠APC，求证∶∠BAP=∠PBA．