广东省深圳市宝安区2020-2021学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：177 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021七下·宝安期中) 计算（﹣a³）²结果正确的是（）

A . a⁵ B . ﹣a⁵ C . ﹣a⁶ D . a⁶

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2. (2024七下·长寿期中) 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·宝安期中) 如图，直线c与直线a相交于点A ，与直线b相交于点B ， ∠1＝130°，∠2＝60°，若要使直线a $\text{[math]}$ b ，则将直线a绕点A按如图所示的方向至少旋转（　　）

A . 10° B . 20° C . 60° D . 130°

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4. (2021七下·宝安期中) 如图，△ABC≌△DEF，已知BC＝5cm，BF＝7cm，则EC长为（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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5. (2024九下·辽宁模拟) 下列计算正确的是（）

A . x⁵-x³=x² B . 3x²y÷3xy=x C . （m²n）³=m⁵n³ D . （x+2）²=x²+4

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6. (2022七上·肇源期中) 如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，EF//AD，∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°，∠EFD=30°，∠BFD的度数是（）

A . 15° B . 20° C . 30° D . 45°

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7. (2023八下·耒阳期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 14 B . 16 C . 18 D . 20

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8. (2021七下·宝安期中) 如图，阴影部分是边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形中剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，根据这两个图形的面积关系，下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七下·宝安期中) 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边AC，BD，CE的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则△ABC的面积为（）平方厘米

A . 8 B . 12 C . 16 D . 18

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10. (2021七下·宝安期中) 如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°，△ADC≌△AFB，连接EF，有下列结论∶①BE=DC；②∠BAF=∠DAC； ③∠FAE=45°；④BF⊥BC．其中正确的有（）

A . ①②③④ B . ②③ C . ②③④ D . ③④

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二、填空题

11. (2021七下·宝安期中) 若（x- $\text{[math]}$ ）²展开后等于x² +ax+ $\text{[math]}$ 则a的值为．

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12. (2021七下·宝安期中) 若长方形的周长为24cm，一边为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为 $\text{[math]}$ ．

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13. (2021七下·宝安期中) 已知2^a=5，2^b=10，2^c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是．

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14. (2021七下·宝安期中) 如图，四边形ABCD的长条形纸带，AB//CD，将长方形沿 EF折叠，A、D分别于A’、D'对应，若 ∠CFE =2∠CFD'，则∠AEF 的度数是．

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15. (2021七下·宝安期中) 如图，△PAB与△PCD均为等腰直角三角形，点C在PB上，若△ABC与△BCD的面积之和为10，则△PAB与△PCD的面积之差为.

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三、解答题

16. (2021七下·宝安期中) 计算∶ -3² ÷（-2）²-|-1 $\text{[math]}$ |×6+（-2）³

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17. (2021七下·宝安期中) 先化简，再求值：[（x+2y）²﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y²]÷（﹣2x），其中x、y满足|x﹣2y|+（x+2）²＝0．

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18. (2021七下·宝安期中) 完成下面推理过程，在括号内的横线上填空或填上推理依据．
如图，已知∶ AB// EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE=90°，求证∶ AB//CD
证明： $\text{[math]}$ AB// EF
$\text{[math]}$ ∠APE=                  ▲                   （                  ▲                  ）
$\text{[math]}$ EP⊥EQ
$\text{[math]}$ ∠PEQ=                  ▲                  （垂直定义）即 ∠QEF+∠PEF = 90°
$\text{[math]}$ ∠APE+∠QEF=90°
∵·∠EQC+∠APE=90°
$\text{[math]}$ ∠EQC=                  ▲
$\text{[math]}$ EF//                  ▲                  （                  ▲                  ）
$\text{[math]}$ AB// CD（                  ▲                  ）

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19. (2021七下·宝安期中) 如图，已知△ABC中，点P在 BC上．
1. （1）试用直尺和圆规在线段AC上找一点D，使∠CPD=∠BAP．（不写作法，但需保留作图痕迹）；
2. （2）在（1）的条件下若PD平分∠APC，求证∶∠BAP=∠PBA．
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20. (2021七下·宝安期中) 甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲 150 米时，乙停在原地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图所示是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程 y（米）与甲出发的时间 x（秒）之间关系的图象．
1. （1）在跑步的全过程中，甲一共跑了米，甲的速度为米/秒．
2. （2）求图中标注的 a 的值及乙跑步的速度．
3. （3）乙在途中等候了多少时间?
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21. (2023八上·鄞州期末) 如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．
1. （1）求证∶ CE⊥AB
2. （2）已知BC=7，AD=5，求 AF的长．
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22. (2021七下·宝安期中) 如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM 平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM =∠FME ．
1. （1）若2∠AEF = ∠MFE，求∠AEF的度数．
2. （2）如图2，点G是射线 MD 上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN ⊥EM 于点N，设∠EHN =α，∠EGF = β．
  ①当点G在点F的右侧时，若β= 50°，求α的度数；
  ②当点G 在运动过程中，α 和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．
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