1. (2021七下·宝安期中) 如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM 平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM =∠FME ．

1. （1） 若2∠AEF = ∠MFE，求∠AEF的度数．
3. （2） 如图2，点G是射线 MD 上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN ⊥EM 于点N，设∠EHN =α，∠EGF = β．

   ①当点G在点F的右侧时，若β= 50°，求α的度数；

   ②当点G 在运动过程中，α 和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．