1. (2021·襄阳模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB边上的垂直平分线与AB、BC交于点D、E，AC边上的垂直平分线与AC、BC分别交于点G、F，

1. （1） △AEF是什么形状？你能证明吗？
3. （2） 连结DG，你能根据学过的相似三角形的知识证明DG=BC吗？
5. （3） DG=5cm，试求△AEF的周长.