在直角坐标系中，已知点、的坐标是，，满足方程组，为轴正半轴上一点，且.

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1. (2021·襄阳模拟) 在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的坐标；
3. （2）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点 $\text{[math]}$ ，当运动时间 $\text{[math]}$ 为多少秒时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 为15个平方单位？求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.
7. （4）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，探究点 $\text{[math]}$ 在运动过程中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并证明.

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