1. (2021·株洲模拟) 如图，抛物线y=mx²-16mx+48m(m＞0)与x轴交于A、B两点(点B在点A左侧)，与y轴交于点C，点D是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，连接OD、BD、AC、AD，延长AD交y轴于点E.

1. （1） 若△OAC为等腰直角三角形，求m的值.
3. （2） 若对任意m＞0，C、E两点总关于原点对称，求点D的坐标(用含m的式子表示).
5. （3） 当点D运动到某一位置时，恰好使得∠ODB=∠OAD，且点D为线段AE的中点，此时对于该抛物线上任意一点P(x₀ ， y₀)总有n≥－4my₀²－12y₀-50成立，求实数n的最小值.