甘肃科技馆（如图①所示）是甘肃省有史以来投资和建设规模最大的社会公益性科普项目，是实施科教兴国战略和创新驱动发展战略的重要基础设施建设.甘肃科技馆的建成，标志着甘肃省科普阵地建设迈上了新台阶某数学课题研究小组对测量甘肃科技馆的高度这一课题

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1. (2021·甘肃模拟) 甘肃科技馆（如图①所示）是甘肃省有史以来投资和建设规模最大的社会公益性科普项目，是实施科教兴国战略和创新驱动发展战略的重要基础设施建设.甘肃科技馆的建成，标志着甘肃省科普阵地建设迈上了新台阶某数学课题研究小组对测量甘肃科技馆的高度这一课题进行了探究，过程如下：
问题提出：如图②是测量甘肃科技馆高度 $\text{[math]}$ 的示意图，求甘肃科技馆的高度 $\text{[math]}$ .
方案设计：如图②，该数学课题研究小组通过调查研究设计了甘肃科技馆楼顶 $\text{[math]}$ 到地面的高度为 $\text{[math]}$ 在测点 $\text{[math]}$ 用仪器测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，前进一段距离到达测点 $\text{[math]}$ ，再用该仪器测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在同一竖直平面内.
数据收集： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测角仪 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ .
问题解决：根据上述方案及数据，求甘肃科技馆的高度.（计算结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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