如图，在四边形ABCD中，ADBC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD交于点O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE.

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1. (2022八下·湖南开学考) 如图，在四边形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD交于点O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE.
1. （1）求证：四边形ABCD是矩形；
3. （2）若AB＝1，求 $\text{[math]}$ OEC的面积.

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